Simulation des Flusses hybridisierter Nanofluide und Verbesserung der Wärmeübertragung über 3

Mar 22, 2024

Scientific Reports Band 12, Artikelnummer: 11658 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Die vorliegende Studie untersuchte die Erzeugung von Wärmeenergie und deren Konzentration in Newtonschen Flüssigkeiten über vertikale 3D-beheizte Platten. Die Rolle der Theorien von Soret und Dufour bei Konzentrations- und Energieformeln wird diskutiert. Die Rolle hybrider Nanopartikel wird vorgestellt, um die Partikeleffizienz in Bezug auf gelöste Stoffe und thermische Energie zu veranschaulichen. Es entsteht ein viskoser Dissipationsprozess und ein sich änderndes Magnetfeld. Der vorgeschlagene Ansatz basiert auf der Notwendigkeit, die Nutzung gelöster Stoffe und thermischer Energie in biologischen und industriellen Bereichen zu maximieren. Das konstruierte System von (partiellen Differentialgleichungen) PDEs umfasst Konzentrations-, Impuls- und Wärmeenergiegleichungen innerhalb verschiedener thermischer Eigenschaften. Transformationen werden verwendet, um das System der ODEs (gewöhnlicher Differentialgleichungen) zur Lösung zu formulieren. Um verschiedene Merkmale im Vergleich zu verschiedenen Variablen zu bewerten, wird ein Galerkin-Finite-Elemente-Ansatz verwendet. Die Bewegung in nanoskalige Komponenten ist nachweislich geringer als die Bewegung in hybride Nanopartikel. Darüber hinaus werden Schwankungen der Wärmeenergie und der Anzahl gelöster Partikel im Zusammenhang mit Änderungen der Soret-, Eckert-, Magnet- und Dufour-Zahlen beobachtet. Die grundlegende Erkenntnis ist, dass die Erzeugung thermischer Energie für hybridisierte Nanomaterialien viel höher ist.

Wärmeübertragung ist ein Thema der Wärmetechnik, das die Herstellung, Nutzung, Umwandlung und Übertragung von Wärmeenergie zwischen beweglichen Strukturen umfasst. Die Wärmeübertragung wird in verschiedene Ansätze unterteilt, zu denen Wärmeleitung, Wärmekonvektion, Wärmestrahlung und Energieübertragung durch Abschnittsänderungen gehören. Ingenieure vergessen außerdem nicht, eine Vielzahl chemischer Verbindungen (Advektionsmasseschalter), sowohl flüssig als auch heiß, zu übertragen, um einen Wärmeschalter zu erhalten. Obwohl diese Techniken einzigartige Eigenschaften haben, entstehen sie im Allgemeinen gleichzeitig innerhalb desselben Systems. Wärmeaustausch entsteht, wenn der Strahl einer großen Flüssigkeitsmenge (Kraftstoffleitung oder Flüssigkeit) seine Wärme in einer Flüssigkeit speichert. Alle konvektiven Ansätze geben zusätzlich auch Teilwärme an den Kreislauf ab1. Der Wärmeaustausch ist einer der wichtigsten kommerziellen Ansätze. Im gesamten wirtschaftlichen Bereich sollte Wärme bei der Verteilung einer Technik auf eine andere hinzugefügt, abgezogen oder daraus entfernt werden. Theoretisch ist die durch eine heiße Flüssigkeit abgegebene Wärme aufgrund der fehlenden Kräuterwärme keineswegs genau mit der durch eine kalte Flüssigkeit aufgenommenen Wärme vergleichbar2. Anwendung der Wärmeübertragung in der kommerziellen Fertigung 99 % der Fertigung nutzt eine bestimmte Technik zur Wärmeübertragung. Trocknungsansätze sind alle Arten der Wärmeübertragung. Die kommerziellen Anwendungen von Wärmeübertragungsflüssigkeiten reichen von einfachen, trockenen Designs bis hin zu großformatigen Strukturen, die viele Funktionen innerhalb der Herstellungstechnik erfüllen. Da es beim Einsatz von Wärmeträgerflüssigkeiten zahlreiche Varianten in der Gestaltung und Vielfalt der Ansätze gibt, ist auch die Zahl der Branchen, die diese Technik einsetzen, enorm3. Die Miniaturisierung hat einen großen Einfluss auf die Entwicklung von Wärmetauschern und macht Wärmetauscher kompakter und umweltfreundlicher. Die Leistung des Wärmetauschers hat einen äußerst guten Einfluss auf die allgemeine Leistung und Fitness des Wärmekraftsystems. Der Mikrokanal-Kühlkörper ist ein brandneues Gerät der alternativen Wärmegeneration. Die Vorteile einer großen Wärmeübertragungsfläche und der übermäßigen Kohäsion eines kleinen Kanalkühlkörpers machen ihn zu einem umweltfreundlichen Wärmeaustauscher für den Einsatz elektronischer Kühlung4.

Zahra et al.5 untersuchten die Auswirkungen der Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung auf ein Solarsystem, das einer Strömung mit Nanopartikeln ausgesetzt ist. Sheikholeslami und Ganji6 diskutierten die Wärmeübertragung in Ferrofluiden mit Nanopartikeln, die einem Magnetfeld ausgesetzt sind. Zeeshan und Bhargav7 untersuchten den Einfluss der Dispersion von und in Flüssigkeiten auf die Wärmeübertragung in der Flüssigkeit mithilfe des molekulardynamischen Ansatzes. Sajjad et al.8 analysierten den Einfluss des porösen Darcy-Forchheimer-Mediums und der Nanopartikel auf die Wärmeübertragung in Flüssigkeit über eine sich bewegende Oberfläche.

Ein Hybridmaterial ist ein Stoff, der die physikalischen und chemischen Eigenschaften verschiedener Stoffe gleichzeitig vereint und diese in einem homogenen Segment vereint. Synthetische Hybrid-Nanomaterialien weisen erstklassige physikalisch-chemische Eigenschaften auf, die in den Charakterkomponenten nicht existieren. Es wurden zahlreiche Studien über die Herkunft dieser Verbundwerkstoffe9 abgeschlossen, und Hybridmaterialien wie Kohlenstoffnanoröhren (CNTs) wurden in elektrochemischen Sensoren, Biosensoren, Nanokatalysatoren usw.10 verwendet, die Verwendung dieser Hybridnanomaterialien in Nanoflüssigkeiten jedoch bereits jetzt nicht mehr als solche weiterentwickelt. Die Arbeit an hybriden Nanofluiden wird sehr eingeschränkt sein und viele experimentelle Arbeiten werden noch abgeschlossen. Laut Makishima11 werden mehrere oder mehrere Substanzen so vermischt, dass ihr Aggregat eine spezifische chemische Bindung aufweist, die als „Hybridmetalle“ bezeichnet wird. Tatsächlich fügten mehr oder weniger Metalle den homogenen Bereich bei gleichzeitiger Mischung hinzu, der als „Hybrid-Nanofluid“ bezeichnet wird. Diese überlegene Eleganz von Nanofluiden zeigte eine vielversprechende Verbesserung der Wärmeübertragungseigenschaften sowie der thermophysikalischen und hydrodynamischen Eigenschaften im Vergleich zu einheitlichen Nanofluiden. Hayat und Nadeem12 entdeckten, dass der Hybrid Das Nanofluid schnitt im Vergleich zu einheitlichem Nanofluid mit einer besseren Wärmeübertragungsladung gut ab, selbst bei Vorhandensein von Wärmeerzeugung, chemischer Reaktion und Wärmestrahlung. Dies fanden sie sogar bei der Untersuchung der rotierenden dreidimensionalen konsistenten Welle des Ag-CuO/Wasser-Hybrid-Nanofluids . Selimefendigil und Öztop13 verglichen die thermische Gesamtleistung von TiO2, Cu und Al2O3 und stellten fest, dass Cu-Nanofluide relativ bessere Ergebnisse lieferten. Azmi et al.14 untersuchten die thermophysikalischen Eigenschaften, Bildungsmethoden, eine aktuelle Entwicklung und die Umsetzungsergebnisse der Hybrid-Nanofluide im Bereich Wärme Übertragung, Reibungsfaktor und Spannungsabfall. Minea et al.15 erwähnten die Programme hybrider Nanofluide in der Solarenergie unter Anleitung einiger Debatten über thermophysikalische Häuser und mathematische Modelle, die numerische Details umfassen. Nazir et al.16 diskutierten über die Nicht-Fourier-Theorie die Rolle der Williamson-Flüssigkeit bei der thermischen Energie und Konzentration von Hybrid-Nanopartikeln in Richtung schmelzender Oberflächen. Dogonchi et al.17 analysierten die Rolle hybrider Nanopartikel auf die thermische Effizienz von Flüssigkeiten zwischen zwei parallelen Platten, die Wärmestrahlung ausgesetzt sind. Chamkha et al.18 veröffentlichten über den gleichzeitigen Einfluss von Hybrid-Nanopartikeln, Magnetfeldern und Rotationen von Wänden auf die Wärmeübertragung. Masayebidarched et al.19 führten eine theoretische Analyse zur thermischen Verstärkung in Flüssigkeiten mit Hybrid-Nanopartikeln durch. Ähnliche veröffentlichte Arbeiten zur Rolle von Hybridnanopartikeln bei der thermischen Verbesserung sind in den Referenzen20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32 zu finden.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die neuesten Entwicklungen zur gleichzeitigen Übertragung von Wärme und Masse gezeigt haben, dass Zusammensetzungsgradienten ein günstiger Faktor für die Wärmeübertragung sind. Ebenso wird ein Temperaturgradient unterstützt, um den Stoffaustausch in Flüssigkeiten zu verbessern. Die Wärmeübertragung aufgrund von Zusammensetzungsunterschieden gelöster Stoffe wird als Dufour-Effekt bezeichnet, während die Massenübertragung aufgrund von Temperaturgradienten als Soret-Effekt bezeichnet wird. Diese Effekte wurden in den letzten Jahren theoretisch untersucht. Beispielsweise untersuchten Hayat und Nawaz33 die kombinierten Auswirkungen von Temperatur- und Konzentrationsgradienten auf den gemischten Konvektionswärme- und Massentransport in teilweise ionisierten Flüssigkeiten zweiten Grades, die einem Magnetfeld ausgesetzt sind. Nawaz et al.34 untersuchten die Soret- und Dufour-Effekte auf den Wärme- und Stofftransport in einer achsensymmetrischen Strömung zwischen zwei sich bewegenden Oberflächen. Subrat et al.35 untersuchten die Auswirkungen von Soret und Dufour auf das Transportphänomen im thermochemischen Fluss. Iskandar et al.36 analysierten die kombinierten Auswirkungen von Soret und Dufour aufgrund der Suspension nanoskaliger Partikel auf den Wärme- und Stofftransfer im Fluss über einer sich bewegenden dünnen Nadel. Ambreen et al.37 untersuchten auch den Einfluss von Temperatur- und Konzentrationsgradienten.

Kürzlich wurden umfangreiche Studien zur Dynamik der Flüssigkeit in einem Magnetfeld durchgeführt. Die Auswirkungen der magnetischen Disziplin auf Flüssigkeiten sind aufgrund ihrer zahlreichen Anwendungsgebiete in den unterschiedlichsten Bereichen eine Untersuchung wert. Die Untersuchung des Zusammenspiels der magnetischen Disziplin oder der elektromagnetischen Disziplin auf Flüssigkeiten wurde beispielsweise in der Kernfusion, der chemischen Technik, der Medizin und der Transformatorkühlung dokumentiert. Ein magnetisches Nanofluid (Ferrofluid) ist eine magnetische kolloidale Suspension zusammen mit einer Basisflüssigkeit und magnetischen Nanopartikeln mit einer Längenvariation von 5–15 nm Durchmesser, die mit einer Tensidschicht überzogen sind. Sheikholeslami und Rashidi38, Ganguly et al.39 untersuchten den Einfluss einer Linie Dipol-auf-Wärme-Schalter-Verstärkung. Sie stellten fest, dass eine Verbesserung innerhalb des allgemeinen Wärmeschalters auf der Magnetisierungstechnologie und der relativen Anordnung der Dipole beruht. Parsa et al.40 untersuchten das magneto-hämodynamische laminare viskose Gleiten einer fließenden physiologischen Flüssigkeit in einem halbporösen Kanal unter einem transversalen magnetischen Feld. Sheikholeslami und Ellahi41 untersuchten die dreidimensionale mesoskopische Simulation der Auswirkungen magnetischer Disziplin auf die natürliche Konvektion von Nanoflüssigkeiten. Sie stellten fest, dass die Dicke der thermischen Grenzschicht mit dem Wachstum innerhalb der Lorentzkraft zunimmt. Die Wirbeldynamik hinter verschiedenen magnetischen Einschränkungen und Merkmalen von Wärmeschaltern wurde von Zhang und Huang42 untersucht. Sie stellten fest, dass der Stressabfall nicht vom Interaktionsparameter abhängt. Die Gleit- und Wärmeübertragungseigenschaften von Nanoflüssigkeiten zwischen horizontalen parallelen Platten in einem rotierenden Gerät wurden von Sheikholeslami et al.43 untersucht. Sie stellten fest, dass der Nusselt-Bereich mit zunehmendem Nanopartikel-Mengenanteil und der Reynolds-Bereich zunehmen wird; Sie nimmt jedoch mit einem Wachstum innerhalb des Eckert-Bereichs, der magnetischen und der Rotationsparameter ab. Ghofrani et al.44 führten experimentelle Untersuchungen zur Druckkonvektionswärmeübertragung eines wässrigen Ferrofluids durch, das durch ein rundes Kupferrohr in Gegenwart eines magnetischen Wechselstroms fließt. Sie stellten fest, dass der Einfluss des Magnetismus bei niedrigen Reynolds-Zahlen größer ist und eine Steigerung der Konvektionswärmeübertragung um maximal 27,6 % beobachtet wird. Sheikholeslami et al.45 verwendeten die Gitter-Boltzmann-Simulation (LBM), um die Ergebnisse des Gleitens und der Wärmeübertragung von Nanoflüssigkeiten in einem horizontalen zylindrischen Gehäuse mit einem inneren dreieckigen Zylinder zu simulieren. Rashidi et al.46 untersuchten die Ergebnisse des magnetischen Wechselspielbereichs, der Schlupfkomponente und der relativen Temperaturdifferenz auf Geschwindigkeits- und Temperaturprofilen zusätzlich zur Entropietechnologie beim magnetohydrodynamischen (MHD) Gleiten einer Flüssigkeit über eine rotierende Scheibe mit variablen Eigenschaften47,48,49 ,50,51,52,53,54,55,56,57. Dazu gehören Neuzugänge, die konventionelle und hybride Nanofluide mit Wärme- und Stoffübertragung unter verschiedenen physikalischen Umständen berücksichtigen.

Aufgrund der einzigartigen Zusammenhänge zwischen thermophysikalischen Parametern wurde keine frühere Studie zur thermischen Verstärkung und Massentransposition in dreidimensionalen Newtonschen Flüssigkeiten, die über vertikal beheizte Platten strömen, untersucht. Es wurde festgestellt, dass die Basisflüssigkeiten der getesteten Hybrid-Nanoflüssigkeiten Kupfer (Cu), Silber (Ag) und Wasser (H2O) umfassen. Dem Ähnlichkeitsansatz folgend werden numerische Lösungen unter Verwendung der robusten Galerkin-Finite-Elemente-Technik für das steuernde PDE-System erhalten. Hybrides Nanofluid durchdringt vertikal beheizte Platten und bietet eine breite Palette industrieller Anwendungen, darunter Beschichtung und Suspensionen, Kühlung von Metallplatten, Wärmetauschertechnologie und Materialverarbeitung. Die Herstellung aerodynamisch extrudierter Kunststoffplatten, die Herstellung von Papier, wärmebehandelter Materialien zwischen Zuführ- und Aufwickelwalzen sowie die Kühlung einer endlosen Metallplatte in einem Kühlbad.

Aus diesem Grund umfasst diese Forschung fünf Abschnitte, die jeweils eine Vielzahl alternativer Antworten präsentieren. Im Abschnitt „Flussanalyse“ werden die Besonderheiten des vorliegenden Problems dargelegt. Einen Überblick über den numerischen Ansatz bietet der Abschnitt „Numerische Methode und Codevalidierung“. Im Abschnitt „Ergebnisse und Diskussion“ werden die Ergebnisse besprochen. Der Abschnitt „Kernpunkte und Schlussfolgerungen“ schließt diese Untersuchung ab.

Die Merkmale der thermischen Energie und der gelösten Teilchen in Newtonschen Flüssigkeiten, die hybride Nanostrukturen in Richtung einer beheizten vertikalen Oberfläche einfügen, werden unter dem Einfluss eines variablen Magnetfelds betrachtet. Zur Charakterisierung der Bewegung und thermischen Energie von Partikeln sowie der Dufour- und Soret-Einflüsse wird eine poröse Oberfläche herangezogen. Der Verbund aus \(Ag\) und \(Cu\) wird als Hybrid-Nanostruktur bezeichnet, während \(Ag\) als Nanopartikel bezeichnet wird. Die thermischen Eigenschaften von \(Ag\) und \(Cu\) sind in Tabelle 1 dargestellt.

Für das mathematische Modell gelten folgende Annahmen und Anforderungen:

Hybrides Nanofluidmodell

Nanopartikel aus Kupfer (Cu) und Silber (Ag).

Wasser (H2O) als Basisflüssigkeit

Magnetfeld

Poröses Material

Hitzequelle

Vertikale 3D-beheizte Platten

Das schematische Verhalten des aktuellen Modells ist in Abb. 1 dargestellt.

Geometrie hybrider Nanostrukturen.

In Abb. 1 ist zu erkennen, dass die x-Achse entlang der vertikalen Richtung und die y-Achse entlang der horizontalen Richtung verläuft, während das Magnetfeld entlang der y-Richtung eingefügt wird. Der Magnetfeldparameter reduziert die Bewegung von Partikeln. Der Strömungsbereich wird durch Anlegen eines gleichmäßigen transversalen Magnetfelds freigelegt und die maximale Menge an thermischer Energie wird im Vergleich zu Argumentwerten der Eckert-Zahl, des Sprungparameters und des magnetischen Parameters erreicht.

PDEs, die das Problem beschreiben58,59, können wie folgt angegeben werden:

Für Systemgleichungen. (1)–(5) Die BCs sind (Einzelheiten siehe 58,59)

In den obigen Gleichungen ist die Geschwindigkeit \(\left[ {u,v,0} \right]\, \(g^{*}\) bezeichnet die Gravitationskraft, \(\rho {\text{ist die Flüssigkeitsdichte}}\), \(\mu\) ist die kinematische Viskosität, \(\sigma\) ist die elektrische Leitfähigkeit, \(c_{p}\) heißt die spezifische Wärme, \(k\) ist die Wärmeleitfähigkeit, \(D\) ist die Massendiffusion (Koeffizient) und \(hnf\) wird durch die Hybridnanostrukturen offenbart. Es ist zu beachten, dass aufgrund der Streckung der Wände ein gleichmäßiges Magnetfeld entlang der Z-Richtung der Oberfläche entsteht, während die Strömung verläuft.

Tabelle 1 zeigt die zusammengesetzte Beziehung zwischen Hybridnanostrukturen und Nanomaterialien in Polymeren, die als Basisflüssigkeit bezeichnet wird.

In Tabelle 1 bedeutet Folgendes:

Als nächstes erfolgt die Ähnlichkeitstransformation

Folglich wird die Ähnlichkeitstransformation in den Gleichungen verwendet. 1–6, wir haben

wobei Folgendes bedeutet: (Dufour-Zahl) \(Du\), (Eckert-Zahl) \(Ec\), Soret-Zahl (\(Sr\)), (Schmidt-Zahl) \(Sc\), (Prandtl-Zahl) \(Pr\), (Parameter des porösen Mediums) (\({K}^{*}\)), (volumetrische Wärmeausdehnungszahl) \({\beta }_{hnf}\), (Wärmeerzeugung) \( {\beta }^{*}\), (Grashof-Zahl) \({\left(Gr\right)}_{c}\) und (magnetischer Parameter) \(M\). Die dimensionslosen Zahlen sind hier definiert

Die in dieser Studie verwendeten praktischen vorgeschlagenen Modellparameter sind in Tabelle 2 zusammengefasst.

Die Oberflächenkräfte werden erfasst als

Nusselt-Zahl ist

die Geschwindigkeit der Massendiffusion ist

wobei \(Re = \frac{{xU_{w} }}{{\nu_{f} }}\), die Reynolds-Zahl.

Die G-FEM (Galerkin-Finite-Elemente-Methode)60,61,62,63,64 wird über die Berechnungssoftware COMSOL Multiphysics verwendet, um die Lösung des dargestellten Problems zu erhalten. Die Arbeitsregeln von G-FEM sind unten aufgeführt:

Die Restgleichungen werden konstruiert.

Das Residuum wird über das typische Element des diskretisierten Bereichs integriert.

Die gewichteten Restintegrale werden mit dem Galerkin-Ansatz approximiert und Steifigkeitsmatrizen abgeleitet.

Dabei werden die Regeln des Zusammenbaus von Elementen befolgt und ein nichtlineares Gleichungssystem linearisiert. Das linearisierte System wird unter Rechentoleranzen \(10^{ - 3}\) gelöst.

Die Konvergenz wird überprüft und es werden gitterunabhängige Ergebnisse erhalten. Dabei kommt das Kriterium der Fehleranalyse zum Einsatz.

Tabelle 3 zeigt die Untersuchung der Maschenfreiheit;

Die Konvergenzanalyse wird über 300 Elemente bestätigt.

In Beispielen wird eine parametrische Studie ausgearbeitet, um Wärmeenergie und Stofftransport im 3D-Fluss von Newtonschen Flüssigkeiten zu untersuchen und die Einflüsse von Wärmeerzeugung, porösem Medium, viskoser Dissipation, Temperaturgradient, Massendiffusionsrate und Joulescher Erwärmung zu zeigen.

Es wird darauf hingewiesen, dass die Ergebnisse der aktuellen Studie mithilfe von G-FEM angenähert werden. Tabelle 4 zeigt eine Validierung der Ergebnisse anhand der Nusselt-Zahl im Fall von Nanofluiden (Tabelle 5).

Die Prandtl-Zahl nimmt mit dem Volumenanteil der Nano- und Hybridpartikel ab, während der Brownsche Bewegungsparameter und der Thermophoreseparameter mit dem Volumenanteil der Nanopartikel in der Integralbehandlung für erzwungene Konvektionswärme und Stoffübertragung von Nanoflüssigkeiten 300 zunehmen. Es ist interessant festzustellen, dass die Variation von Die Lewis-Zahl weist für verschiedene Nanopartikel ein unterschiedliches Muster auf. Im Fall von Ag- und Cu-Nano- und Hybrid-Nanopartikeln nimmt die Lewis-Zahl mit zunehmendem Volumenanteil der Nanopartikel ab. Als Ergebnis für eine feste Referenztemperatur (T) und eine festgelegte Größe von Nano- und Hybridpartikeln. Darüber hinaus ist die Dichte der Nanopartikel meist deutlich höher als die der Grundflüssigkeit. Infolgedessen erhöht die Zugabe schwerer Nanopartikel die Dichte des resultierenden Hybrid-Nanofluids und eine Erhöhung des Volumenanteils der Nanopartikel erhöht gleichzeitig die dynamische Viskosität und Dichte.

Der Aspekt der Wärmeenergie und Massendiffusion im Newtonschen Flüssigkeitsstrom über eine Oberfläche mit Temperatur (variabel) und Wandkonzentration (variabel) wird modelliert, und ein gekoppeltes mathematisches Modell wird mithilfe der G-FEM numerisch gelöst. Der Parameter \(\beta\) wird Strömungsflüssigkeitsparameter genannt; es bestimmt das rheologische Verhalten unter Fließspannung. Die Fließspannung ist die Eigenschaft, durch die Flüssigkeit einer Verformung widersteht, bis ein bestimmtes Maß an ausgeübter Spannung erreicht ist. Wenn die Fließspannung zunimmt, erreicht die Fähigkeit der Flüssigkeit, der ausgeübten Spannung zu widerstehen, ihren Gleichgewichtszustand; daher wird eine Abnahme des Geschwindigkeitsfeldes (sowohl der \(x\)- als auch der \(y\)-Komponente) beobachtet (siehe Abb. 2 und 3).

Einfluss von \(\beta\) auf \(f^{\prime}\), wenn \(\left( {Gr} \right)_{t} = 0,5, Pr = 4, Sc = 5, K^{* } = 0,1, Ec = 0,001,\left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,M = 0,5,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1\) und \(Du = 0,2\) .

Einfluss von \(K^{*}\) auf \(f^{\prime}\), wenn \(\left( {Gr} \right)_{t} = 0,5, Pr = 4, Sc = 5, \ beta = 0,2, Ec = 0,001,\left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,M = 0,5,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1\) und \(Du = 0,2\) .

Es werden verschiedene numerische Experimente mit unterschiedlichen Stichproben parametrischer Werte durchgeführt. Einige entscheidende Beobachtungen werden aus den numerischen Experimenten gewonnen. Es ist wichtig zu beachten, dass gestrichelte Kurven mit Strömung, Wärmeübertragung und Massendiffusion in Nanoflüssigkeiten (Cu-Nanoflüssigkeiten) verbunden sind, wohingegen durchgezogene Kurven mit Strömung, Wärmeübertragung und Massentransport in Hybrid-Nanoflüssigkeiten (Cu-Ag-Nanoflüssigkeiten) verbunden sind. Zunächst wird der Anstieg der Widerstandskraft erfasst. Offensichtlich verlangsamt sich die Strömung sowohl in der \(x\)- als auch in der \(y\)-Richtung; siehe Abb. 4 und 5). Darüber hinaus ist in den Abbildungen der Parameter \(k^{*}\) dargestellt, der mit dem Widerstand des porösen Mediums gegenüber der Flüssigkeitsströmung und seinem Einfluss auf die Bewegung der Flüssigkeitspartikel verbunden ist. In den Abb. 6 und 7 ist das abnehmende Geschwindigkeitsverhalten zu erkennen. 6 und 7. Diese Abbildungen zeigen auch, dass das Hybrid-Nanofluid einen größeren Widerstand gegenüber dem porösen Medium erfährt als das Mono-Nanofluid. Der viskose Bereich für Nanoflüssigkeiten ist breiter als der für Hybrid-Nanoflüssigkeiten.

Einfluss von \(M\) auf \(f^{\prime}\), wenn \(\left( {Gr} \right)_{t} = 0,5, Pr = 4, Sc = 5, \beta = 0,2, Ec = 0,001,\left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,K^{*} { } = 0,1,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1,\) und \(Du = 0,2\)

Einfluss von \(\beta\) auf \(g^{\prime}\), wenn \(\left( {Gr} \right)_{t} = 0,5, Pr = 4, Sc = 5, K^{* } = 0,1, Ec = 0,001,\left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,M = 0,5,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1\) und \(Du = 0,2\) .

Einfluss von \(K^{*}\) auf \(g^{\prime}\), wenn \(\left( {Gr} \right)_{t} = 0,5, Pr = 4, Sc = 5, \ beta = 0,2, Ec = 0,001,\left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,M = 0,5,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1\) und \(Du = 0,2.\ )

Einfluss von \(M\) auf \(g^{\prime}\), wenn \(\left( {Gr} \right)_{t} = 0,5, Pr = 4, Sc = 5, \beta = 0,2, Ec = 0,001,\left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,K^{*} { } = 0,1,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1\) und \(Du = 0,2 \).

Der direkte Zusammenhang bezieht sich auf das Magnetfeld und die Lorentzkraft. Der Einfluss der Lorentzkraft auf die Strömung kann durch die Variation von \(M\) bestimmt werden. Die großen Werte von \(M\) verstärken die Gegenwirkung der Lorentzschen Kraft. Daher erfährt die Strömung aufgrund der Lorentzkraft eine Verzögerung. (Siehe Abb. 6 und 7). Daher wird BLT durch Variation des Magnetfelds (der angelegten Intensität) erreicht. Es wird auch darauf hingewiesen, dass die Lorentz-Kraft im Fall der Strömung des Cu-Ag-Nanofluids größer ist als die Lorentz-Kraft im Fall der Strömung des Cu-Nanofluids.

Die Auswirkungen von \(Du, \left( {Gr} \right)_{t} ,M\), \(Pr\), \(\beta^{*}\) und \(Ec\) im Vergleich zu thermisch Es werden Energien sowohl für Nanoflüssigkeiten (\(Cu\)-Nanoflüssigkeiten) als auch für Hybrid-Nanoflüssigkeiten (Cu-Ag-Nanoflüssigkeiten) untersucht. Der beobachtete Einfluss dieser Parameter ist in den Abbildungen dargestellt. 8, 9. Der Parameter \(Du\) heißt Dufour-Zahl. Es erscheint in der dimensionslosen Form der Energiegleichung, wenn die Übertragung der thermischen Energie aufgrund des Konzentrationsgradienten berücksichtigt wird. Es misst die Übertragung von Wärmeenergie aufgrund von Zusammensetzungsunterschieden, die durch in der Flüssigkeit diffundierte Nanopartikel und gelöste Stoffe verursacht werden. Die Auswirkungen von \(Du\) auf die Temperatur des \(Cu\)-Nanofluids und des Cu-Ag-Hybrid-Nanofluids sind in Abb. 8 dargestellt. Die Temperatur beider Arten von Flüssigkeiten weist eine steigende Tendenz als Funktion von \ auf. (Du\). Der Einfluss von \(Du\) auf die Temperatur des Cu-Nanofluids ist geringer als der auf die Temperatur der Cu-Ag-Nanofluide. Die Auswirkungen der Auftriebskraft auf die Temperatur des Cu-Nanofluids und des Cu-Ag-Nanofluids sind in Abb. 9 dargestellt. \(\left( {Gr} \right)_{ \in } > 0\) ist der Fall wenn die Auftriebskraft positiv ist und die Strömung durch diese Kraft unterstützt wird. Allerdings gilt \(\left( {Gr} \right)_{t} < 0\) für den Fall, dass die Auftriebskraft negativ ist, die Strömung wird in diesem Fall Gegenströmung genannt.

Einfluss von \(Du\) auf \(\theta\), wenn \(\left( {Gr} \right)_{t} = 0,5, Pr = 4, Sc = 5, \beta = 0,2, Ec = 0,001, \left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,K^{*} { } = 0,1,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1\) und \(M = 0,5\).

Einfluss von \(\left( {Gr} \right)_{t}\) auf \(\theta\), wenn \(Du = 0,2, Pr = 4, Sc = 5, \beta = 0,2, Ec = 0,001, \left( {Gr} \right)_{c} = 0,3,K^{*} { } = 0,1,\beta^{*} = 0,2, Sr = 0,1\) und \(M = 0,5.\)

Numerische Daten zu Wandschubspannungen in \(x\)- und \(y\)-Richtung, Wandwärmeübertragungsrate und Wandmassenfluss für beide Arten von Flüssigkeiten, \(Cu\)-Fluid (Mono-Nanofluid) und \ (Cu\) -\(Ag\) -Fluid (hybrides Nanofluid) werden im Vergleich zur Variation der Schlüsselparameter \(k^{*}\), \(Du\), \(Sr\) und \( Sc\) (siehe Tabelle 6). Die numerischen Ergebnisse sind in Tabelle 6 zusammengefasst. Es scheint, dass \(k^{*}\) umgekehrt proportional zu den im porösen Medium vorhandenen Hohlräumen ist. Daher erhöht sich die Widerstandskraft pro Flächeneinheit (Spannung). Daher sind Wandschubspannungen sowohl in \(x\)- als auch in \(y\)-Richtung steigende Funktionen von \(k^{*}\). Der Temperaturgradient und der Massenfluss sind beide abnehmende Funktionen von \(k^{*}\). Es wird auch beobachtet, dass die Wandschubspannung zunimmt, wenn \(Du\) erhöht wird. Andererseits ist ein Anstieg des Wandmassenflusses gegen \(Du\) zu beobachten. Schließlich wird der Temperaturgradient an gelösten Teilchen durch \(Sr\) bestimmt, und eine Erhöhung von \(Sr\) führt zu einer Abnahme der Wandschubspannung. Für \(Sc\) ist jedoch der gegenteilige Trend zu beobachten.

Die Merkmale der Wärmeenergie und Massendiffusion, die eine wesentliche Rolle im Verhalten von Nanopartikeln und hybriden Nanostrukturen spielen, werden über die vertikale 3D-Schmelzoberfläche untersucht. Die Newtonsche Flüssigkeit wird unter gleichzeitigen Einflüssen von Wärmeerzeugung, porösem Medium, viskoser Dissipation, Temperaturgradient, Massendiffusionsrate und Joulescher Erwärmung betrachtet. Die mathematische Modellierung wird mit der berühmten FEM gelöst. Die wichtigsten Ergebnisse sind unten aufgeführt:

Die Konvergenz des vorgeschlagenen Problems wird für eine Finite-Elemente-Netzdichte von 300 bestätigt.

Das Magnetfeld reduziert die Bewegung sowohl von Nanopartikeln als auch von Hybrid-Nanostrukturen, wobei die Auswirkung auf Hybrid-Nanoflüssigkeiten signifikanter ist als auf Nanoflüssigkeiten.

Die Dufour-Zahl verstärkte die Temperatur sowohl von Hybrid-Nanofluiden als auch von Nanofluiden, während die Temperatur für Hybrid-Nanofluide höher ist als für Nanofluide.

Die Temperatur beider Flüssigkeiten nimmt ab, wenn die Auftriebskraft auf das System einwirkt.

Der Joule-Erwärmungsparameter verstärkte die Temperatur für beide Flüssigkeiten, und Hybrid-Nanoflüssigkeit ist stärker als Nanoflüssigkeit.

Die Prandtl-Zahl verringert das Temperaturprofil für beide Flüssigkeiten, aber die Temperatur für Hybrid-Nanoflüssigkeit ist etwas höher als für Nanoflüssigkeit.

Das Temperaturprofil für beide Flüssigkeiten erhöht sich, wenn die Wärmeerzeugung und die viskose Dissipation auf das System einwirken.

Der Temperaturgradient erhöhte die Konzentration beider Flüssigkeiten, während der Diffusionsparameter die Konzentration beider Flüssigkeiten verringerte.

Die Wandschubspannung wird mit dem Parameter des porösen Mediums, der Dufour-Zahl und dem Diffusionsparameter verstärkt, die Wandschubspannung nimmt jedoch mit dem Temperaturgradientenparameter ab. Der Massenwandfluss steigt mit der Dufour-Zahl und verringert die Wandschubspannung, während die Wärmeübertragungsrate und der Massenfluss mit zunehmendem Parameter des porösen Mediums abnehmen.

Die Galerkin-Finite-Elemente-Methode könnte in Zukunft auf eine Vielzahl physikalischer und technischer Herausforderungen angewendet werden67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77.

Dufour-Nummer

Temperatur des Nanofluids

Umgebungstemperatur

Erdanziehungskraft

Geschwindigkeitskomponente in \(x\), \(y\) Richtung \(\left( {m{ }s^{ - 1} } \right)\)

Massendiffusion (Koeffizient)

Eckert-Nummer

Wärmeleitfähigkeit

Dimensionsraumkoordinaten \(\left( m \right)\)

Prandtl-Nummer

Soret-Nummer

Schmidt-Nummer

Parameter für poröses Medium

Oberflächenkraft

Reynolds Nummer

Magnetischer Parameter

Galerkin-Finite-Elemente-Methode

Nusselt-Zahl

Partielle Differentialgleichungen

Silevr

Kupfer

Massendiffusionsrate

Wasser

Wärmeleitfähigkeit (W m-1 K-1)

Wandwärmefluss

Hybride Nanopartikel

Dichte

Hitzequelle

Wärmekapazität

Volumenanteile

Elektrische Leitfähigkeit (Ω m) −1

Wärmeleitfähigkeit des Hybrid-Nanofluids

Volumetrische Wärmeausdehnungszahl

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Muhammad Bilal Hafeez & Marek Krawczuk

Fakultät für Werkstoffe und Fertigung, Hochschule für Maschinenbau und Angewandte Elektroniktechnik, Technische Universität Peking, Peking, China

Hasan Shahzad

Abteilung für Luft- und Raumfahrttechnik, King Abdulaziz University, Jeddah, 21589, Saudi-Arabien

Amjad Ali Pascha

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Mohammad Adil

KAUST Clean Combustion Research Center, King Abdullah University of Science and Technology, Thuwal, 23955-6900, Saudi-Arabien

Mohammad Adil

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MBH und MK haben das Problem formuliert und gelöst. MBH, MK, HS, AAP und MA haben die Ergebnisse berechnet und überprüft. Alle Autoren trugen gleichermaßen zum Verfassen und Korrekturlesen der Arbeit bei. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Muhammad Bilal Hafeez.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Hafeez, MB, Krawczuk, M., Shahzad, H. et al. Simulation des Fließens hybridisierter Nanoflüssigkeiten und der Verbesserung der Wärmeübertragung über eine vertikal beheizte 3D-Platte unter Verwendung der Finite-Elemente-Technik. Sci Rep 12, 11658 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-15560-5

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Eingegangen: 17. Dezember 2021

Angenommen: 27. Juni 2022

Veröffentlicht: 08. Juli 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-15560-5

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Wissenschaftliche Berichte (2022)

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